最近，数学界见证了人工智能的重大突破。前量化研究员尼尔·索马尼发现，人工智能在数学传奇保罗·埃尔德什（Paul Erdős）未解问题的15分钟内就提供了完整证明，其严谨性已被精益等正式工具验证。
很长一段时间里，埃尔德什留下的1000多个数学猜想被视为人类智慧的边界。然而，自去年圣诞节以来，本网站已有15个问题被标记为“已解决”，其中11个解决方案明显涉及人工智能。
Somani 指出，GPT5.2 展现了前所未有的数学推理能力。它不仅巧妙地应用了如勒让德公式等公理，还基于哈佛数学家诺姆·埃尔基斯的先前研究，提供了更完整的解。这种大规模解决“长尾”数学问题的趋势引发了广泛讨论，讨论大型语言模型是否正在拓展人类知识的边界。
菲尔兹奖得主陶特里在其GitHub页面上对这一发展进行了详细的统计分析，记录了八个人工智能实现自主进步的案例。他推测，人工智能的可扩展性使其在处理晦涩且简单的“长尾”问题时比人类更具优势。
除了模型本身的演变外，形式工具（如亚里士多德的和声）的参与也至关重要。这些工具可以自动将AI生成的推理转化为可计算机验证的代码，大大简化了验证过程。Harmonic创始人Tudor Achim表示，与解决的问题数量相比，世界级数学教授公开承认使用人工智能工具，是人工智能能力最有力的证据。
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